Kurssiselosteet

Jatketaan polynomifunktioiden ja -yhtälöiden käsittelyä. Harjoitellaan käyttämään, tulkitsemaan ja ratkaisemaan epäyhtälöitä. Keskeisenä päämääränä on kehittää edelleen taitoa ratkaista ongelmia matemaattisten mallien avulla, tehdä johtopäätöksiä, perustella ja arvioida tulosten pätevyyttä. Käytetään ymmärtämistä helpottavia grafiikan ja laskemisen apuvälineitä oppimisen tapahtuessa kiinteässä yhteydessä monipuolisiin sovelluksiin. Kurssilla opittavia peruskäsitteitä ovat ensimmäisen, toisen ja korkeamman asteen polynomifunktio, -yhtälö ja -epäyhtälö sekä aikataulun salliessa rationaalilauseke, rationaaliyhtälö ja -epäyhtälö.

Ohjataan opiskelijoita tekemään geometrisista tilanteista täsmällisiä havaintoja ja johtopäätöksiä sekä luokittelemaan ja perustelemaan kuvioiden ominaisuuksia. Kehitetään avaruudellista hahmottamiskykyä tutkimalla kolmiulotteisia kappaleita. Niistä laaditaan erilaisia projektioita ja leikkauksia, joiden avulla ratkaistaan laskennallisia ja piirustuksellisia ongelmia. Harjoitellaan todistamista esimerkiksi yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuusympäristöissä. Kurssilla opittavia tasogeometrian peruskäsitteitä ovat monikulmio, ympyrä, kolmion ratkaiseminen, yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuus, avaruusgeometrian peruskäsitteet, monitahokas, lieriö, kartio ja pallo.

Perehdytään analyyttiseen geometriaan korostaen sen merkitystä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välisten yhteyksien luomisessa. Kurssilla opittavia peruskäsitteitä ovat itseisarvoyhtälö ja -epäyhtälö sekä suora, ympyrä ja paraabeli.

Rationaalilausekkeiden lisäksi kurssilla perehdytään funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Peruskäsitteitä ovat funktion monotonisuus, raja-arvo, jatkuvuus, Bolzanon lause, derivaatta, ääriarvo ja Fermat’n lause.

Kurssilla tutustutaan trigonometrisiin funktioihin. Opitaan ratkaisemaan sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x). Tutkitaan trigonometrisia funktioita derivaatan avulla sekä perehdytään yhdistetyn funktion ja radiaanin käsitteisiin.

Kurssilla tutustutaan juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuuksiin ja ratkaistaan niihin liittyviä yhtälöitä. Peruskäsitteitä ovat juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktio derivaattoineen.

Kurssin peruskäsitteitä ovat integraalifunktio ja määrätty integraali. Sovelluksina käsitellään alueiden pinta-alojen ja kappaleiden tilavuuksien laskemista.

Kurssilla tutustutaan havainnollistamaan diskreettejä ja jatkuvia tilastollisia jakaumia sekä määrittämään ja tulkitsemaan jakaumien tunnuslukuja. Perehdytään kombinatorisiin menetelmiin, todennäköisyyden käsitteeseen ja todennäköisyyksien laskusääntöihin, tutustutaan diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteisiin ja opitaan määrittämään jakauman odotusarvo ja soveltamaan sitä. Lisäksi tutustutaan jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja erityisesti normaalijakaumaan.

Kurssilla opitaan formalisoimaan väitelauseita ja tutkimaan niiden totuusarvoja totuustaulujen avulla. Perehdytään lukuteorian peruskäsitteisiin ja alkulukujen ominaisuuksiin, tutkitaan kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla, määritetään kokonaislukujen suurin yhteisen tekijän Eukleideen algoritmilla.

Kurssilla tutustutaan algoritmiseen ajatteluun, iteroinnin käsitteeseen ja ratkaistaan yhtälöitä numeerisesti, tutkitaan polynomien jaollisuutta ja määritetään polynomin tekijät. Lisäksi tutustutaan numeeriseen derivointiin ja integrointiin.

Kurssilla syvennetään differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemusta, täydennetään integraalilaskennan taitoja. Tutkitaan lähemmin lukujonoja ja -sarjoja ja tutustutaan lukujonon raja-arvoon ja sarjan summaan sekä käänteisfunktion käsitteeseen. Esitellään kahden muuttujan funktio ja tämän osittaisderivaatat.

Tässä kurssissa on mahdollisuus laajentaa ja syventää tuttuja osa-alueita. Opiskelijalla on mahdollisuus näin kerrata pakollisten kurssien pääkohdat samalla, kun hän tutustuu niihin entistä laajemmin. Näin voidaan muodostaa aikaisempaa jäsentyneempi ja syvällisempi kuva lukion pakollisten kurssien asioista. Tällä kurssilla kerrataan pakollisten kurssien oppimäärästä osa, loput kurssilla MAA/MAE16k.

Tässä kurssissa on mahdollisuus laajentaa ja syventää tuttuja osa-alueita. Opiskelijalla on mahdollisuus näin kerrata pakollisten kurssien pääkohdat samalla, kun hän tutustuu niihin entistä laajemmin. Näin voidaan muodostaa aikaisempaa jäsentyneempi ja syvällisempi kuva lukion pakollisten kurssien asioista. Tällä kurssilla kerrataan pakollisten kurssien oppimäärästä osa, toinen osa kurssilla MAA/MAE15k.

Kurssilla tutustutaan talouselämässä käytettyihin peruskäsitteisiin. Kurssi antaa opiskelijalle matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun, laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun sekä esittelee tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn.

Kurssilla tutustutaan kilpailumatematiikan tehtäviin, opitaan käyttämään luovaa ongelmanratkaisua matematiikassa sekä osallistutaan matematiikkakilpailuihin.

Kurssi palvelee erityisesti korkeakoulujen matematiikan ja fysiikan perusopintoja. Luonnollisesti sen antamia tietoja ja taitoja voidaan käyttää hyväksi myös lukion fysiikan opiskelussa. Kurssilla tutustutaan differentiaaliyhtälöihin ja kompleksilukuihin.

Tämä on peruskoulussa suoritettu lukiomatematiikan johdantokurssi.

Kurssilla kerrataan ja laajennetaan aritmetiikan, algebran sekä geometrian tietoja ja taitoja. Tavoitteena on antaa opiskelijalle kuva matematiikan rakenteesta. Kurssi suoritetaan kurssin MAA2 jälkeen, ennen kurssia MAA3.

Kurssilla kerrataan ja täydennetään kurssien MAY1 ja MAE2-MAE5 asioita. Tavoitteena on antaa opiskelijalle kuva matematiikan rakenteesta. Kurssi ei ole pakollinen ja se pidetään tarvittaessa esim. viikonloppuisin

Tämä on differentiaalilaskennan syventävä kurssi erikoispitkän matematiikan opiskelijoille. Käsitellään raja-arvoa, jatkuvuutta, derivaattaa sekä funktioanalyysiä.

Matematiikan ensimmäinen kurssi, joka on pakollinen kaikille lukion matematiikan opiskelijoille. Käsitellään peruslaskutoimituksia, prosentteja, lukujonoja ja summia sekä esitellään funktion ja logaritmin käsitteet.